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高一数学必修2第一单元空间几何体结构要点

   日期:2022-05-19     来源:网络分享    
核心提示:知识点一:棱柱的结构特征1、定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.在棱柱中,两个相互平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫

高一数学必修2第一单元空间几何体结构要点

知识点一:棱柱的结构特征

1、定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.在棱柱中,两个相互平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点.棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线.过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面.

2、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

3、棱柱的表示方法:

知识点二:棱锥的结构特征

1、定义:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;

2、棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……;

知识点三:圆柱的结构特征

1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴.垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面.平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫

做圆柱的母线.

2、圆柱的表示方法:用表示它的轴的字母表示,

知识点四:圆锥的结构特征

1、定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴.

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.

2、圆锥的表示方法:用表示它的轴的字母表示

知识点五:棱台和圆台的结构特征

1、定义:用一个平行于棱锥(圆锥)底面的平面去截棱锥(圆锥),底面和截面之间的部分叫做棱台(圆台);原棱锥(圆锥)的底面和截面分别叫做棱台(圆台)的下底面和上底面;原棱锥(圆锥)的侧面被截去后剩余的曲面叫做棱台(圆台)的侧面;原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱;原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线;棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点;圆台可以看做由直角梯形绕直角边旋转而成,因此旋转的轴叫做圆台的轴.

2、棱台的表示方法:用各顶点表示

3、圆台的表示方法:用表示轴的字母表示

注:圆台可以看做由圆锥截得,也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成.

知识点六:球的结构特征

1、定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球.半圆的半径叫做球的半径.半圆的圆心叫做球心.半圆的直径叫做球的直径.

2、球的表示方法:用表示球心的字母表示知识点七:特殊的棱柱、棱锥、棱台

特殊的棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱;垂直于底面的棱柱称为直棱柱;底面是正多边形的直棱柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做长方体;棱长都相等的长方体叫做正方体;

特殊的棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且各侧面是全等的等腰三角形,那么这样的棱锥称为正棱锥;侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体;

特殊的棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台

知识点八:简单组合体的结构特征

1、组合体的基本形式:①由简单几何体拼接而成的简单组合体;②由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体;

2、常见的组合体有三种:①多面体与多面体的组合;②多面体与旋转体的组合;③旋转体与旋转体的组合.

知识点九:中心投影与平行投影

1、投影、投影线和投影面:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影,其中光线叫做投影线,屏幕叫做投影面.

2、中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.

3、中心投影的性质:①中心投影的投影线交于一点;②点光源距离物体越近,投影形成的影子越大.

4、平行投影:把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影,投影线正对着投影面时叫做正投影,否则叫做斜投影.

5、平行投影的性质:平行投影的投影线相互平行.

知识点十:常见几何体的三视图:

1、圆柱的正视图和侧视图是全等的矩形,俯视图为圆;

2、圆锥的正视图和侧视图是三角形,俯视图为圆和圆心;

3、圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形,俯视图为两个同心圆;

4、球的三视图都是圆.

注:

1、三视图的排列方法是侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下面;

2、一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图和正视图的长度一样,侧视图和俯

视图的宽度一样,即:长对正,高平齐,宽相等.

 
标签: 棱柱 棱锥 高一

 
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